TeXコードの実験 05-14(2nd)

  •  G(A) := \coprod_{x\in X} A_x

ジャーム空間G(A)は、\(\coprod_x A_x\) と書けました。茎〈ストーク〉の寄せ集めですね。各茎には、前の補足で述べた射影 qxσx→Ax があります。これらの射影を寄せ集めると、次の写像を定義できます。

  • \( p:\coprod_{x\in X}\sigma_x \rightarrow \coprod_{x\in X} A_x \)

\(\coprod_{x\in X}\sigma_x \) は、\( (\coprod_{U\in |Open(X)|} A(U))\times X \) の部分集合としても実現できます。a∈A(U) ⇔ def(a) = U として、

  • \( \{(a, x) \in (\coprod_{U\in |Open(X)|} A(U))\times X | x \in def(a)\} \)