次の命題を考える（証明はしない）。$`\quad \forall x\in {\bf R}.\exists n\in {\bf Z}. n \le x \lt n + 1`$もしこれが成立するなら、実数を整数部と小数部に分けることができる。$`\quad x = n + r \text{ where } n\in{\bf Z} \land 0\le r \lt 1`$ちゃ…