中身が同じでも、所属組織や肩書きが変われば違うモノ 「同じだけど違う」「違うけど同じ」に慣れるのは、どうも非常に難しいらしく、慣れるまでに何年もかかるかも知れない。 射〈morphism〉： 1-in 1-out 複射〈multimorphism〉： n-in 1-out (n = 0, 1, 2…

「慣れる」とは、いちいち考えなくても自然に反応できるようになること。サッカーで例えるなら、ボールに慣れるためにリフティング練習やトラップの練習を繰り返す。「慣れる」トレーニングは単純作業的になるのは致し方ない。基礎動作の反復練習とはそうい…

色々と紆余曲折・右往左往は忘れて結果だけまとめれば、出現する概念は少数で、後から見れば当たり前だったりする。 テーブルスキーマに相当する集合のリストを考える。 集合の直積を作る。 その直積の部分集合を考える。 部分集合と述語（ブール値の関数）…

有限集合に限定すれば、集合 $`A`$ の基数 $`\newcommand{\card}{\mathrm{card} }\card(A)`$ は自然数だとしてよい。 足し算： $`\card(A + B) = \card(A) + \card(B)`$ 掛け算： $`\card(A \times B) = \card(A)\times \card(B)`$ 累乗〈指数〉： $`\card(B…

$`\require{color} %\newcommand{\Imp}{\Rightarrow} % --- \newcommand{\In}{ \text{ in }} %\newcommand{\cat}[1]{\mathcal{#1} } %\newcommand{\id}{\mathrm{id} } %\newcommand{\Iff}{\Leftrightarrow} \newcommand{\mrm}[1]{ \mathrm{#1} } %\newcomman…

「絵の描き方 3： 行列の掛け算」の続き、テンソルは主にブーリアン係数。ストリング図： 左から右に向きを付けているが、実際は向きは不要。https://tensornetwork.org/diagrams/ が向き無しのテンソルなので、参照するとよい。 ストランド図： 赤いグニョ…

ストリング図： 行列の掛け算は反図式順なので、右から左に描いてみた。 行列の掛け算： $`a\in X`$ と $`c\in Z`$ を固定して、$`h`$ の $`c`$行$`a`$列成分 $`h(c\leftarrow a) = h_a^c`$ を計算する。 赤いグニョグニョ矢印に沿って、$`y\in Y`$ を同時並…

「絵の描き方」の続き、あるいは詳細化。絵の実例を付ける。いつも思うのだが、 なんで描かないの？ ベン図が基本： 集合はひろがり 要素は一点 風船図： 集合（ひろがり）がいくつか集まっている。 “集まり方”は、直和もあれば、合併もある。 集まりのメン…