絵の描き方 4: テンソルの縮約

絵の描き方 3: 行列の掛け算」の続き、テンソルは主にブーリアン係数。

ストリング図:

  • 左から右に向きを付けているが、実際は向きは不要。https://tensornetwork.org/diagrams/ が向き無しのテンソルなので、参照するとよい。

ストランド図:

  • 赤いグニョグニョ矢印に沿って、$`u \in U`$ を走らせる。
  • $`u`$ ごとに、ストランドが中継されているかを見る。行列の掛け算と同じ。
  • 絵の描き方 2: 基本の描画法」の次元を潰す〈バンチする〉やり方で、$`S, T`$ と $`V, W`$ の次元を潰す〈バンチする〉と行列の掛け算とまったく同じ

数式:

  • 図を写し取っただけ。


  1. 絵の描き方
  2. 絵の描き方 2: 基本の描画法
  3. 絵の描き方 3: 行列の掛け算
  4. 絵の描き方 4: テンソルの縮約