抽象的な概念に対してメンタルモデルを作るには、絵を描いたり簡単で親しみやすい事例を見つけたりする。現在の数学における概念的事物は、集合と写像から構成されるから、集合と写像を絵に描く技法は重要。とはいえ、特に変わったやり方があるわけでもなく、みんな知っているだろう。
だがしかし、「みんな知っているはずの基本的なことが実際には忘れられがち」という逆説的事態もある。
- ベン図
- 集合は広がり（面積を持つ領域）
- 要素は点
- 写像は矢線
- 線分図
- 集合は線分
- 要素は線分上の点（有限集合ならパラパラな点でよい）
- 直積は四角形や直方体（有限集合なら格子でよい）
- 写像は矢線〈ストランド | 紐〉
- 関数・関係のグラフ
- 集合は線分や直線
- 直積は四角形や平面
- 直積の部分集合がグラフ
- 列挙（絵じゃないけど）
- 有限集合が域の関数なら、値を全部列挙
- 有限集合の直積が域の関数なら、テーブル形式で値を全部列挙
- 有限集合のあいだの関係なら、マルバツ・テーブル形式
- 有限集合のあいだの関係なら、ペアを全部列挙
- 有限集合の自己関数／自己関係なら有向グラフがみやすい
