分類したがるのは数学者だけではない。
- 計算科学の見果てぬ夢： すべてのプログラムを分類したい。
これは絶望的なので、
- 扱いやすいプログラム（の数学モデル）に限定して分類したい。
手順：
- プログラム（のモデル）のクラス（大きな集合）を特定する。
- そのクラス上の同値関係を考える。「区別しなくていい」とはどういうことか？
- 同値類の表現〈実装〉や同一視方法〈情報隠蔽 | blackboxing〉を考える。
- 同値類から代表元〈標準実装〉を一意に決める方法があればGood。いつも出来るとは限らない。
うまくいった事例： オートマトンの振る舞い同値による分類。代表元は状態空間が最小のオートマトン。マイヒル／ネロードの定理。
問： 他に分類がうまくいく例はないか？
答： bXコンポネントのクラスはある程度うまくいく。
目的とする事実： オプティックbXコンポネントとレンズbXコンポネントは同値である。bXコンポネントの代表元〈実装パターン〉にレンズを取れる。
これはオプティック論の基本的・初等的な事実なのだが、最近まで檜山は認識してなかった（失態）。
https://m-hiyama-second.hatenablog.com/entry/2021/12/27/193930 に続く。
